Сложение дробей 31(25/33) + 53(8/33)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

25 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
25 33
=
31 ∙ 33 + 25 33
=
1048 33
53

8 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

53
8 33
=
53 ∙ 33 + 8 33
=
1757 33
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1048 + 1757 33
=
2805 33
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2805 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2805, и 33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
2805 : 33 33 : 33
=
85 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 1
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 1
=
85
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.