Сложение дробей -4(9/14) + (-3(4/7))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
9 14
= —
4 ∙ 14 + 9 14
=
—
65 14
-3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
4 7
= —
3 ∙ 7 + 4 7
=
—
25 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 7. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 14 = 1

14 : 7 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-65 14

+

-25 7

=

-65 ∙ 1 14

+

-25 ∙ 2 14

=

-65 14

+

-50 14

Складываем числители:

-65 + (-50) 14
=
—
115 14
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-115 14
— неправильная, т.к. -115 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
115 14
= —
8
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.