Сложение дробей 9(11/45) + 11(17/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

11 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 45
=
9 ∙ 45 + 11 45
=
416 45
11

17 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
17 22
=
11 ∙ 22 + 17 22
=
259 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 22. Это — 990.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

990 : 45 = 22

990 : 22 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

416 45

+

259 22

=

416 ∙ 22 990

+

259 ∙ 45 990

=

9152 990

+

11655 990

Складываем числители:

9152 + 11655 990
=
20807 990
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20807 990
— неправильная, т.к. 20807 больше 990.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20807 990
=
21
17 990
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.