Сложение дробей 9/16 + 1(5/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9 16
— обыкновенная дробь.
1

5 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 28
=
1 ∙ 28 + 5 28
=
33 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 28. Это — 112.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

112 : 16 = 7

112 : 28 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 16

+

33 28

=

9 ∙ 7 112

+

33 ∙ 4 112

=

63 112

+

132 112

Складываем числители:

63 + 132 112
=
195 112
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
195 112
— неправильная, т.к. 195 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
195 112
=
1
83 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.