Сложение дробей 9(29/36) + 6(2/9)

Задача: сложить дроби
9
29 36
и
6
2 9

.

Решение:
9
29 36
+
6
2 9
=
9 ∙ 36 + 29 36
+
6 ∙ 9 + 2 9
=
353 36
+
56 9
=
353 ∙ 1 36
+
56 ∙ 4 36
=
353 36
+
224 36
=
353 + 224 36
=
577 36
16
1 36
Ответ:
9
29 36
+
6
2 9
=
16
1 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    29 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    29 36
    =
    9 ∙ 36 + 29 36
    =
    353 36
    6
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 9
    =
    6 ∙ 9 + 2 9
    =
    56 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 36 = 1

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 353 36
    +
    56 9
    =
    353 ∙ 1 36
    +
    56 ∙ 4 36
    =
    353 36
    +
    224 36

  9. Складываем числители:
  10. 353 + 224 36
    =
    577 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 577 36
    — неправильная, т.к. 577 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    577 36
    =
    16
    1 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
29 36
+
6
2 9
=
16
1 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии