Сложение дробей 9(29/36) + 6(2/9)
Задача: сложить дроби
9
29 36
и
6
2 9
.
Решение:
9
29 36
+
6
2 9
=
9 ∙ 36 + 29 36
+
6 ∙ 9 + 2 9
=
353 36
+
56 9
=
353 ∙ 1 36
+
56 ∙ 4 36
=
353 36
+
224 36
=
353 + 224 36
=
577 36
16
1 36
Ответ:
9
29 36
+
6
2 9
=
16
1 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
29 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
29 36
=
9 ∙ 36 + 29 36
=
353 36
6
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 9. Это — 36.
36 : 36 = 1
36 : 9 = 4
353 36
+
56 9
=
353 ∙ 1 36
+
56 ∙ 4 36
=
353 36
+
224 36
353 + 224 36
=
577 36
577 36
— неправильная, т.к. 577 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
577 36
=
16
1 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
29 36
+
6
2 9
=
16
1 36