Сложение дробей 9(7/19) + 2(12/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

7 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 19
=
9 ∙ 19 + 7 19
=
178 19
2

12 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 16
=
2 ∙ 16 + 12 16
=
44 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 16. Это — 304.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

304 : 19 = 16

304 : 16 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

178 19

+

44 16

=

178 ∙ 16 304

+

44 ∙ 19 304

=

2848 304

+

836 304

Складываем числители:

2848 + 836 304
=
3684 304
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3684 304
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3684, и 304. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
3684 : 4 304 : 4
=
921 76
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
921 76
— неправильная, т.к. 921 больше 76.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
921 76
=
12
9 76
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.