Сложение дробей 1(9/35) + 5(64/3)
Задача: сложить дроби
1
9 35
и
5
64 3
.
Решение:
1
9 35
+
5
64 3
=
1 ∙ 35 + 9 35
+
5 ∙ 3 + 64 3
=
44 35
+
79 3
=
44 ∙ 3 105
+
79 ∙ 35 105
=
132 105
+
2765 105
=
132 + 2765 105
=
2897 105
27
62 105
Ответ:
1
9 35
+
5
64 3
=
27
62 105
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
9 35
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 35
=
1 ∙ 35 + 9 35
=
44 35
5
64 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
64 3
=
5 ∙ 3 + 64 3
=
79 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 3. Это — 105.
105 : 35 = 3
105 : 3 = 35
44 35
+
79 3
=
44 ∙ 3 105
+
79 ∙ 35 105
=
132 105
+
2765 105
132 + 2765 105
=
2897 105
2897 105
— неправильная, т.к. 2897 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2897 105
=
27
62 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
9 35
+
5
64 3
=
27
62 105
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби 23 19и23 38
- Выполните сложение дробей
7 12и13 16
- 31 15+141 20- решение с ответом
- Как сложить 2829 40и?2015 40
- Результат от сложения
2 35и4 98
- Результат от сложения 23 8и23 8
-
33 56плюс1 28- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 42 243и31 24
- Сложить дроби
8 9и10 11