Сложение дробей 9(7/60) + 6(8/75)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 60
=
9 ∙ 60 + 7 60
=
547 60
6

8 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 75
=
6 ∙ 75 + 8 75
=
458 75
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60 и на 75. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 60 = 5

300 : 75 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

547 60

+

458 75

=

547 ∙ 5 300

+

458 ∙ 4 300

=

2735 300

+

1832 300

Складываем числители:

2735 + 1832 300
=
4567 300
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4567 300
— неправильная, т.к. 4567 больше 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4567 300
=
15
67 300
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.