Сложение дробей -1(3/5) + (-2(1/15))
Задача: сложить дроби
-1
3 5
и
(-2
1 15
)
.
Решение:
-1
3 5
+
(-2
1 15
)
=
(-
1 ∙ 5 + 3 5
)
+
(-
2 ∙ 15 + 1 15
)
=
-8 5
+
-31 15
=
-8 ∙ 3 15
+
-31 ∙ 1 15
=
-24 15
+
-31 15
=
-24 + (-31) 15
=
—
55 15
= —
11 3
= —
3
2 3
Ответ:
-1
3 5
+
(-2
1 15
)
=
—
3
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
-
5 12+(-6 6)- решение с ответом
- -51 3прибавить62 3- решение с ответом
- Результат от сложения
1 30и7 30
-
1 6+(-2257 94)равно?
- Результат от сложения 55 12и3 4
- Выполните сложение
4 10и5 9
- 111 5прибавить113 32- решение с ответом
- Выполните сложение
17 71и13 31
-
11 12плюс1 24- решение с ответом
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-1
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
3 5
= —
1 ∙ 5 + 3 5
=
—
8 5
-2
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-2
1 15
= —
2 ∙ 15 + 1 15
=
—
31 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 15. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 15 = 1
-8 5
+
-31 15
=
-8 ∙ 3 15
+
-31 ∙ 1 15
=
-24 15
+
-31 15
-24 + (-31) 15
=
—
55 15
В результате сложения получилась дробь
—
55 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
55 : 5 15 : 5
= —
11 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
11 3
— неправильная, т.к. 11 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
-1
3 5
+
(-2
1 15
)
=
—
3
2 3
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев