Сложение дробей -18(7/42) + 1(33/42)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-18

7 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-18
7 42
= —
18 ∙ 42 + 7 42
=
—
763 42
1

33 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
33 42
=
1 ∙ 42 + 33 42
=
75 42
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-763 + 75 42
=
—
688 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
-688 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -688, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-688 : 2 42 : 2
=
344 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
344 21
— неправильная, т.к. 344 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
344 21
= —
16
8 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.