Сложение дробей 8(12/19) + 1(7/19)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

12 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
12 19
=
8 ∙ 19 + 12 19
=
164 19
1

7 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 19
=
1 ∙ 19 + 7 19
=
26 19
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

164 + 26 19
=
190 19
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
190 19
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 19. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
190 : 19 19 : 19
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.