Сложение дробей -2(1/5) + 4(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 5
= —
2 ∙ 5 + 1 5
=
—
11 5
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-11 + 21 5
=
10 5
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
10 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
10 : 5 5 : 5
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.