Сложение дробей 1(3/8) + 6/5
Задача: сложить дроби
1
3 8
и
6 5
.
Решение:
1
3 8
+
6 5
=
1 ∙ 8 + 3 8
+
6 5
=
11 8
+
6 5
=
11 ∙ 5 40
+
6 ∙ 8 40
=
55 40
+
48 40
=
55 + 48 40
=
103 40
2
23 40
Ответ:
1
3 8
+
6 5
=
2
23 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
6 5
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 5. Это — 40.
40 : 8 = 5
40 : 5 = 8
11 8
+
6 5
=
11 ∙ 5 40
+
6 ∙ 8 40
=
55 40
+
48 40
55 + 48 40
=
103 40
103 40
— неправильная, т.к. 103 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 40
=
2
23 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 8
+
6 5
=
2
23 40