Сложение дробей 1(3/8) + 6/5

Задача: сложить дроби
1
3 8
и
6 5

.

Решение:
1
3 8
+
6 5
=
1 ∙ 8 + 3 8
+
6 5
=
11 8
+
6 5
=
11 ∙ 5 40
+
6 ∙ 8 40
=
55 40
+
48 40
=
55 + 48 40
=
103 40
2
23 40
Ответ:
1
3 8
+
6 5
=
2
23 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 8
    =
    1 ∙ 8 + 3 8
    =
    11 8
    6 5
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 5. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 5 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 8
    +
    6 5
    =
    11 ∙ 5 40
    +
    6 ∙ 8 40
    =
    55 40
    +
    48 40

  9. Складываем числители:
  10. 55 + 48 40
    =
    103 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 103 40
    — неправильная, т.к. 103 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    103 40
    =
    2
    23 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 8
+
6 5
=
2
23 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии