Сложение дробей -2(11/12) + (-6(5/8))

Задача: сложить дроби
-2
11 12
и
(-6
5 8
)

.

Решение:
-2
11 12
+
(-6
5 8
)
=
(-
2 ∙ 12 + 11 12
)
+
(-
6 ∙ 8 + 5 8
)
=
-35 12
+
-53 8
=
-35 ∙ 2 24
+
-53 ∙ 3 24
=
-70 24
+
-159 24
=
-70 + (-159) 24
=
229 24
= —
9
13 24
Ответ:
-2
11 12
+
(-6
5 8
)
=
9
13 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    11 12
    = —
    2 ∙ 12 + 11 12
    =
    35 12
    -6
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -6
    5 8
    = —
    6 ∙ 8 + 5 8
    =
    53 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -35 12
    +
    -53 8
    =
    -35 ∙ 2 24
    +
    -53 ∙ 3 24
    =
    -70 24
    +
    -159 24

  9. Складываем числители:
  10. -70 + (-159) 24
    =
    229 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -229 24
    — неправильная, т.к. -229 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    229 24
    = —
    9
    13 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
11 12
+
(-6
5 8
)
=
9
13 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии