Сложение дробей -2(11/12) + (-6(5/8))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
11 12
= —
2 ∙ 12 + 11 12
=
—
35 12
-6

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
5 8
= —
6 ∙ 8 + 5 8
=
—
53 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 12 = 2

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-35 12

+

-53 8

=

-35 ∙ 2 24

+

-53 ∙ 3 24

=

-70 24

+

-159 24

Складываем числители:

-70 + (-159) 24
=
—
229 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-229 24
— неправильная, т.к. -229 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
229 24
= —
9
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.