Сложение дробей 5/65 + 64(93/659)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 65
— обыкновенная дробь.
64

93 659

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

64
93 659
=
64 ∙ 659 + 93 659
=
42269 659
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 65 и на 659. Это — 42835.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42835 : 65 = 659

42835 : 659 = 65

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 65

+

42269 659

=

5 ∙ 659 42835

+

42269 ∙ 65 42835

=

3295 42835

+

2747485 42835

Складываем числители:

3295 + 2747485 42835
=
2750780 42835
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2750780 42835
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2750780, и 42835. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2750780 : 5 42835 : 5
=
550156 8567
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
550156 8567
— неправильная, т.к. 550156 больше 8567.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
550156 8567
=
64
1868 8567
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.