Сложение дробей -2(3/16) + 5/8

Задача: сложить дроби
-2
3 16
и
5 8

.

Решение:
-2
3 16
+
5 8
=
(-
2 ∙ 16 + 3 16
)
+
5 8
=
-35 16
+
5 8
=
-35 ∙ 1 16
+
5 ∙ 2 16
=
-35 16
+
10 16
=
-35 + 10 16
=
25 16
= —
1
9 16
Ответ:
-2
3 16
+
5 8
=
1
9 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    3 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    3 16
    = —
    2 ∙ 16 + 3 16
    =
    35 16
    5 8
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 8. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 16 = 1

    16 : 8 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -35 16
    +
    5 8
    =
    -35 ∙ 1 16
    +
    5 ∙ 2 16
    =
    -35 16
    +
    10 16

  9. Складываем числители:
  10. -35 + 10 16
    =
    25 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -25 16
    — неправильная, т.к. -25 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 16
    = —
    1
    9 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
3 16
+
5 8
=
1
9 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии