Сложение дробей -2(3/5) + (-7(3/10))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 5
= —
2 ∙ 5 + 3 5
=
—
13 5
-7

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
3 10
= —
7 ∙ 10 + 3 10
=
—
73 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-13 5

+

-73 10

=

-13 ∙ 2 10

+

-73 ∙ 1 10

=

-26 10

+

-73 10

Складываем числители:

-26 + (-73) 10
=
—
99 10
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-99 10
— неправильная, т.к. -99 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
99 10
= —
9
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.