Сложение дробей 1(4/5) + 2(4/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
2

4 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 18
=
2 ∙ 18 + 4 18
=
40 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 18. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 5 = 18

90 : 18 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 5

+

40 18

=

9 ∙ 18 90

+

40 ∙ 5 90

=

162 90

+

200 90

Складываем числители:

162 + 200 90
=
362 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
362 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 362, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
362 : 2 90 : 2
=
181 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
181 45
— неправильная, т.к. 181 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
181 45
=
4
1 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.