Сложение дробей 1(11/255) + 14/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 255

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 255
=
1 ∙ 255 + 11 255
=
266 255
14 17
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 255 и на 17. Это — 255.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

255 : 255 = 1

255 : 17 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

266 255

+

14 17

=

266 ∙ 1 255

+

14 ∙ 15 255

=

266 255

+

210 255

Складываем числители:

266 + 210 255
=
476 255
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
476 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 476, и 255. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
476 : 17 255 : 17
=
28 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 15
— неправильная, т.к. 28 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 15
=
1
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.