Сложение дробей -2(9/16) + (-1(5/24))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
9 16
= —
2 ∙ 16 + 9 16
=
—
41 16
-1

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 24
= —
1 ∙ 24 + 5 24
=
—
29 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 24. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 16 = 3

48 : 24 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-41 16

+

-29 24

=

-41 ∙ 3 48

+

-29 ∙ 2 48

=

-123 48

+

-58 48

Складываем числители:

-123 + (-58) 48
=
—
181 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-181 48
— неправильная, т.к. -181 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
181 48
= —
3
37 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.