Сложение дробей -20(7/12) + (-2(2/3))

Задача: сложить дроби
-20
7 12
и
(-2
2 3
)

.

Решение:
-20
7 12
+
(-2
2 3
)
=
(-
20 ∙ 12 + 7 12
)
+
(-
2 ∙ 3 + 2 3
)
=
-247 12
+
-8 3
=
-247 ∙ 1 12
+
-8 ∙ 4 12
=
-247 12
+
-32 12
=
-247 + (-32) 12
=
279 12
= —
93 4
= —
23
1 4
Ответ:
-20
7 12
+
(-2
2 3
)
=
23
1 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -20
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -20
    7 12
    = —
    20 ∙ 12 + 7 12
    =
    247 12
    -2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    2 3
    = —
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -247 12
    +
    -8 3
    =
    -247 ∙ 1 12
    +
    -8 ∙ 4 12
    =
    -247 12
    +
    -32 12

  9. Складываем числители:
  10. -247 + (-32) 12
    =
    279 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    279 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 279, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    279 : 3 12 : 3
    = —
    93 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 93 4
    — неправильная, т.к. 93 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    93 4
    = —
    23
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-20
7 12
+
(-2
2 3
)
=
23
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии