Сложение дробей -3(1/3) + 7(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 3
= —
3 ∙ 3 + 1 3
=
—
10 3
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-10 + 22 3
=
12 3
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
12 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
12 : 3 3 : 3
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.