Сложение дробей -3(2/4) + (-4(2/5))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
2 4
= —
3 ∙ 4 + 2 4
=
—
14 4
-4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
2 5
= —
4 ∙ 5 + 2 5
=
—
22 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 4 = 5

20 : 5 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-14 4

+

-22 5

=

-14 ∙ 5 20

+

-22 ∙ 4 20

=

-70 20

+

-88 20

Складываем числители:

-70 + (-88) 20
=
—
158 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
158 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 158, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
158 : 2 20 : 2
= —
79 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
79 10
— неправильная, т.к. 79 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
79 10
= —
7
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.