Сложение дробей -4(2/5) + (-2(3/12))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
2 5
= —
4 ∙ 5 + 2 5
=
—
22 5
-2

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 12
= —
2 ∙ 12 + 3 12
=
—
27 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 5 = 12

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-22 5

+

-27 12

=

-22 ∙ 12 60

+

-27 ∙ 5 60

=

-264 60

+

-135 60

Складываем числители:

-264 + (-135) 60
=
—
399 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
399 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 399, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
399 : 3 60 : 3
= —
133 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
133 20
— неправильная, т.к. 133 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
133 20
= —
6
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.