Сложение дробей -4(5/6) + (-25(4/9))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
5 6
= —
4 ∙ 6 + 5 6
=
—
29 6
-25

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-25
4 9
= —
25 ∙ 9 + 4 9
=
—
229 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 6 = 3

18 : 9 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-29 6

+

-229 9

=

-29 ∙ 3 18

+

-229 ∙ 2 18

=

-87 18

+

-458 18

Складываем числители:

-87 + (-458) 18
=
—
545 18
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-545 18
— неправильная, т.к. -545 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
545 18
= —
30
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.