Сложение дробей 14(2/17) + 33(15/17)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

2 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
2 17
=
14 ∙ 17 + 2 17
=
240 17
33

15 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
15 17
=
33 ∙ 17 + 15 17
=
576 17
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

240 + 576 17
=
816 17
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
816 17
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 17. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
816 : 17 17 : 17
=
48 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 1
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 1
=
48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.