Сложение дробей -4(75/100) + (-2(1/4))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
75 100
= —
4 ∙ 100 + 75 100
=
—
475 100
-2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 4
= —
2 ∙ 4 + 1 4
=
—
9 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 4. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 4 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-475 100

+

-9 4

=

-475 ∙ 1 100

+

-9 ∙ 25 100

=

-475 100

+

-225 100

Складываем числители:

-475 + (-225) 100
=
—
700 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
700 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 700, и 100. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
—
700 : 100 100 : 100
= —
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
7 1
— неправильная, т.к. 7 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
7 1
= —
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.