Сложение дробей 1(7/3) + 3(4/2)

Задача: сложить дроби
1
7 3
и
3
4 2

.

Решение:
1
7 3
+
3
4 2
=
1 ∙ 3 + 7 3
+
3 ∙ 2 + 4 2
=
10 3
+
10 2
=
10 ∙ 2 6
+
10 ∙ 3 6
=
20 6
+
30 6
=
20 + 30 6
=
50 6
=
25 3
=
8
1 3
Ответ:
1
7 3
+
3
4 2
=
8
1 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    7 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 3
    =
    1 ∙ 3 + 7 3
    =
    10 3
    3
    4 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 2
    =
    3 ∙ 2 + 4 2
    =
    10 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 2. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 2 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 3
    +
    10 2
    =
    10 ∙ 2 6
    +
    10 ∙ 3 6
    =
    20 6
    +
    30 6

  9. Складываем числители:
  10. 20 + 30 6
    =
    50 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    50 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    50 : 2 6 : 2
    =
    25 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 3
    — неправильная, т.к. 25 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 3
    =
    8
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 3
+
3
4 2
=
8
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии