Сложение дробей 4(2/13) + 1(9/10)
Задача: сложить дроби
4
2 13
и
1
9 10
.
Решение:
4
2 13
+
1
9 10
=
4 ∙ 13 + 2 13
+
1 ∙ 10 + 9 10
=
54 13
+
19 10
=
54 ∙ 10 130
+
19 ∙ 13 130
=
540 130
+
247 130
=
540 + 247 130
=
787 130
6
7 130
Ответ:
4
2 13
+
1
9 10
=
6
7 130
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 13
=
4 ∙ 13 + 2 13
=
54 13
1
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 10
=
1 ∙ 10 + 9 10
=
19 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 10. Это — 130.
130 : 13 = 10
130 : 10 = 13
54 13
+
19 10
=
54 ∙ 10 130
+
19 ∙ 13 130
=
540 130
+
247 130
540 + 247 130
=
787 130
787 130
— неправильная, т.к. 787 больше 130.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
787 130
=
6
7 130
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 13
+
1
9 10
=
6
7 130
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- -2 5+(-2 15)- решение с ответом
- Как сложить
13 24и?12 15
- Выполните сложение дробей
9 14и3 14
- Результат от сложения 34 9и15 9
- 572 77плюс541 63- решение с ответом
- 553 56+311 42- решение с ответом
- Как сложить 31 8и?21 7
-
33 100+14 25равно?
- Выполните сложение дробей
11 40и13 40