Сложение дробей 4(2/13) + 1(9/10)

Задача: сложить дроби
4
2 13
и
1
9 10

.

Решение:
4
2 13
+
1
9 10
=
4 ∙ 13 + 2 13
+
1 ∙ 10 + 9 10
=
54 13
+
19 10
=
54 ∙ 10 130
+
19 ∙ 13 130
=
540 130
+
247 130
=
540 + 247 130
=
787 130
6
7 130
Ответ:
4
2 13
+
1
9 10
=
6
7 130

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 13
    =
    4 ∙ 13 + 2 13
    =
    54 13
    1
    9 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 10
    =
    1 ∙ 10 + 9 10
    =
    19 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 10. Это — 130.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 130 : 13 = 10

    130 : 10 = 13

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 54 13
    +
    19 10
    =
    54 ∙ 10 130
    +
    19 ∙ 13 130
    =
    540 130
    +
    247 130

  9. Складываем числители:
  10. 540 + 247 130
    =
    787 130
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 787 130
    — неправильная, т.к. 787 больше 130.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    787 130
    =
    6
    7 130
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 13
+
1
9 10
=
6
7 130

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии