Сложение дробей 4(2/13) + 1(9/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 13
=
4 ∙ 13 + 2 13
=
54 13
1

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 10
=
1 ∙ 10 + 9 10
=
19 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 10. Это — 130.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

130 : 13 = 10

130 : 10 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

54 13

+

19 10

=

54 ∙ 10 130

+

19 ∙ 13 130

=

540 130

+

247 130

Складываем числители:

540 + 247 130
=
787 130
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
787 130
— неправильная, т.к. 787 больше 130.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
787 130
=
6
7 130
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.