Сложение дробей -6(1/12) + 2(5/6)

Задача: сложить дроби
-6
1 12
и
2
5 6

.

Решение:
-6
1 12
+
2
5 6
=
(-
6 ∙ 12 + 1 12
)
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
-73 12
+
17 6
=
-73 ∙ 1 12
+
17 ∙ 2 12
=
-73 12
+
34 12
=
-73 + 34 12
=
39 12
= —
13 4
= —
3
1 4
Ответ:
-6
1 12
+
2
5 6
=
3
1 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -6
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -6
    1 12
    = —
    6 ∙ 12 + 1 12
    =
    73 12
    2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -73 12
    +
    17 6
    =
    -73 ∙ 1 12
    +
    17 ∙ 2 12
    =
    -73 12
    +
    34 12

  9. Складываем числители:
  10. -73 + 34 12
    =
    39 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    39 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    39 : 3 12 : 3
    = —
    13 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 13 4
    — неправильная, т.к. 13 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 4
    = —
    3
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-6
1 12
+
2
5 6
=
3
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии