Сложение дробей -6(11/12) + (-8(13/24))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
11 12
= —
6 ∙ 12 + 11 12
=
—
83 12
-8

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
13 24
= —
8 ∙ 24 + 13 24
=
—
205 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 12 = 2

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-83 12

+

-205 24

=

-83 ∙ 2 24

+

-205 ∙ 1 24

=

-166 24

+

-205 24

Складываем числители:

-166 + (-205) 24
=
—
371 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-371 24
— неправильная, т.к. -371 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
371 24
= —
15
11 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.