Сложение дробей 6/11313 + 1377(411/41)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 11313
— обыкновенная дробь.
1377

411 41

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1377
411 41
=
1377 ∙ 41 + 411 41
=
56868 41
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11313 и на 41. Это — 463833.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

463833 : 11313 = 41

463833 : 41 = 11313

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 11313

+

56868 41

=

6 ∙ 41 463833

+

56868 ∙ 11313 463833

=

246 463833

+

643347684 463833

Складываем числители:

246 + 643347684 463833
=
643347930 463833
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
643347930 463833
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 643347930, и 463833. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
643347930 : 3 463833 : 3
=
214449310 154611
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
214449310 154611
— неправильная, т.к. 214449310 больше 154611.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
214449310 154611
=
1387
3853 154611
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.