Сложение дробей -6(2/39) + 3(1/26)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

2 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
2 39
= —
6 ∙ 39 + 2 39
=
—
236 39
3

1 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 26
=
3 ∙ 26 + 1 26
=
79 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39 и на 26. Это — 78.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

78 : 39 = 2

78 : 26 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-236 39

+

79 26

=

-236 ∙ 2 78

+

79 ∙ 3 78

=

-472 78

+

237 78

Складываем числители:

-472 + 237 78
=
—
235 78
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-235 78
— неправильная, т.к. -235 больше 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
235 78
= —
3
1 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.