Сложение дробей -7(1/3) + (-1(2/3))

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
1 3
= —
7 ∙ 3 + 1 3
=
—
22 3
-1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 3
= —
1 ∙ 3 + 2 3
=
—
5 3

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-22 + (-5) 3
=
—
27 3
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
-27 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -27, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-27 : 3 3 : 3
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
9 1
— неправильная, т.к. 9 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
= —
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.