Сложение дробей 7(2/3) + 2(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

23 + 7 3
=
30 3
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
30 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
30 : 3 3 : 3
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.