Сложение дробей 41/48 + 1(1/3)

Задача: сложить дроби
41 48
и
1
1 3

.

Решение:
41 48
+
1
1 3
=
41 48
+
1 ∙ 3 + 1 3
=
41 48
+
4 3
=
41 ∙ 1 48
+
4 ∙ 16 48
=
41 48
+
64 48
=
41 + 64 48
=
105 48
=
35 16
=
2
3 16
Ответ:
41 48
+
1
1 3
=
2
3 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 41 48
    — обыкновенная дробь.
    1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 3. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 48 = 1

    48 : 3 = 16

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 48
    +
    4 3
    =
    41 ∙ 1 48
    +
    4 ∙ 16 48
    =
    41 48
    +
    64 48

  9. Складываем числители:
  10. 41 + 64 48
    =
    105 48
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    105 48
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    105 : 3 48 : 3
    =
    35 16
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 35 16
    — неправильная, т.к. 35 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    35 16
    =
    2
    3 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
41 48
+
1
1 3
=
2
3 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии