Сложение дробей -8(2/15) + (-7(1/18))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-8

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
2 15
= —
8 ∙ 15 + 2 15
=
—
122 15
-7

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
1 18
= —
7 ∙ 18 + 1 18
=
—
127 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 18. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 15 = 6

90 : 18 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-122 15

+

-127 18

=

-122 ∙ 6 90

+

-127 ∙ 5 90

=

-732 90

+

-635 90

Складываем числители:

-732 + (-635) 90
=
—
1367 90
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-1367 90
— неправильная, т.к. -1367 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1367 90
= —
15
17 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.