Сложение дробей -91(1/6) + 3(5/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-91

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-91
1 6
= —
91 ∙ 6 + 1 6
=
—
547 6
3

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 18
=
3 ∙ 18 + 5 18
=
59 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 6 = 3

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-547 6

+

59 18

=

-547 ∙ 3 18

+

59 ∙ 1 18

=

-1641 18

+

59 18

Складываем числители:

-1641 + 59 18
=
—
1582 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
1582 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1582, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
1582 : 2 18 : 2
= —
791 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
791 9
— неправильная, т.к. 791 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
791 9
= —
87
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.