Сложение дробей 7(5/7) + 3(3/5)

Задача: сложить дроби
7
5 7
и
3
3 5

.

Решение:
7
5 7
+
3
3 5
=
7 ∙ 7 + 5 7
+
3 ∙ 5 + 3 5
=
54 7
+
18 5
=
54 ∙ 5 35
+
18 ∙ 7 35
=
270 35
+
126 35
=
270 + 126 35
=
396 35
11
11 35
Ответ:
7
5 7
+
3
3 5
=
11
11 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 7
    =
    7 ∙ 7 + 5 7
    =
    54 7
    3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 54 7
    +
    18 5
    =
    54 ∙ 5 35
    +
    18 ∙ 7 35
    =
    270 35
    +
    126 35

  9. Складываем числители:
  10. 270 + 126 35
    =
    396 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 396 35
    — неправильная, т.к. 396 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    396 35
    =
    11
    11 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 7
+
3
3 5
=
11
11 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии