Сложение дробей -13/42 + 3(11/42)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
13 42
— обыкновенная дробь.
3

11 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 42
=
3 ∙ 42 + 11 42
=
137 42
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

-13 + 137 42
=
124 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
124 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
124 : 2 42 : 2
=
62 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
62 21
— неправильная, т.к. числитель 62 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
62 21
=
2
20 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.