Сложение дробей -21/55 + 11/5

Задача: сложить дроби
21 55
и
11 5

.

Решение:
21 55
+
11 5
=
-21 ∙ 1 55
+
11 ∙ 11 55
=
-21 55
+
121 55
=
-21 + 121 55
=
100 55
=
1
45 55
= 1
9 11
Ответ:
21 55
+
11 5
=
1
9 11

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 5. Это — 55.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 55 : 55 = 1

    55 : 5 = 11

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. -21 ∙ 1 55
    +
    11 ∙ 11 55
    =
    -21 55
    +
    121 55

  7. Складываем числители:
  8. -21 + 121 55
    =
    100 55
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 100 55
    — неправильная дробь, т.к. 100 больше 55.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    100 55
    =
    1
    45 55
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    45 55
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и на 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    1
    45 55
    = 1
    9 11
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
21 55
+
11 5
=
1
9 11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии