Сложение дробей -21/55 + 11/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 5. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 55 = 1

55 : 5 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-21 ∙ 1 55

+

11 ∙ 11 55

=

-21 55

+

121 55

Складываем числители:

-21 + 121 55
=
100 55
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 55
— неправильная дробь, т.к. 100 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 55
=
1
45 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
45 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и на 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
45 55
= 1
9 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.