Сложение дробей -27/1 + 17(13/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
27 1
— обыкновенная дробь.
17

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
13 18
=
17 ∙ 18 + 13 18
=
319 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 1 = 18

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-27 1

+

319 18

=

-27 ∙ 18 18

+

319 ∙ 1 18

=

-486 18

+

319 18

Складываем числители:

-486 + 319 18
=
—
167 18
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-167 18
— неправильная, т.к. -167 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
167 18
= —
9
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.