Сложение дробей -7/3 + (-2(4/7))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
7 3
— обыкновенная дробь.
-2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
4 7
= —
2 ∙ 7 + 4 7
=
—
18 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 7. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 3 = 7

21 : 7 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-7 3

+

-18 7

=

-7 ∙ 7 21

+

-18 ∙ 3 21

=

-49 21

+

-54 21

Складываем числители:

-49 + (-54) 21
=
—
103 21
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-103 21
— неправильная, т.к. -103 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
103 21
= —
4
19 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.