Сложение дробей -3/4 + (-1(2/7))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
3 4
— обыкновенная дробь.
-1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
2 7
= —
1 ∙ 7 + 2 7
=
—
9 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 7. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 7 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-3 4

+

-9 7

=

-3 ∙ 7 28

+

-9 ∙ 4 28

=

-21 28

+

-36 28

Складываем числители:

-21 + (-36) 28
=
—
57 28
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-57 28
— неправильная, т.к. -57 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
57 28
= —
2
1 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.