Сложение дробей -7/3 + (-2(4/5))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
7 3
— обыкновенная дробь.
-2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
4 5
= —
2 ∙ 5 + 4 5
=
—
14 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 3 = 5

15 : 5 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-7 3

+

-14 5

=

-7 ∙ 5 15

+

-14 ∙ 3 15

=

-35 15

+

-42 15

Складываем числители:

-35 + (-42) 15
=
—
77 15
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-77 15
— неправильная, т.к. -77 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
77 15
= —
5
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.