Сложение дробей -9/15 + 5(1/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
9 15
— обыкновенная дробь.
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 7. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 15 = 7

105 : 7 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-9 15

+

36 7

=

-9 ∙ 7 105

+

36 ∙ 15 105

=

-63 105

+

540 105

Складываем числители:

-63 + 540 105
=
477 105
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
477 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 477, и 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
477 : 3 105 : 3
=
159 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
159 35
— неправильная, т.к. 159 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
159 35
=
4
19 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.