Сложение дробей 4(7/14) + 1(3/16)

Задача: сложить дроби
4
7 14
и
1
3 16

.

Решение:
4
7 14
+
1
3 16
=
4 ∙ 14 + 7 14
+
1 ∙ 16 + 3 16
=
63 14
+
19 16
=
63 ∙ 8 112
+
19 ∙ 7 112
=
504 112
+
133 112
=
504 + 133 112
=
637 112
=
91 16
=
5
11 16
Ответ:
4
7 14
+
1
3 16
=
5
11 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 14
    =
    4 ∙ 14 + 7 14
    =
    63 14
    1
    3 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 16
    =
    1 ∙ 16 + 3 16
    =
    19 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 16. Это — 112.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 112 : 14 = 8

    112 : 16 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 63 14
    +
    19 16
    =
    63 ∙ 8 112
    +
    19 ∙ 7 112
    =
    504 112
    +
    133 112

  9. Складываем числители:
  10. 504 + 133 112
    =
    637 112
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    637 112
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 637, и 112. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    637 : 7 112 : 7
    =
    91 16
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 91 16
    — неправильная, т.к. 91 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    91 16
    =
    5
    11 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 14
+
1
3 16
=
5
11 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии