Сложение дробей 4(7/14) + 1(3/16)
Задача: сложить дроби
4
7 14
и
1
3 16
.
Решение:
4
7 14
+
1
3 16
=
4 ∙ 14 + 7 14
+
1 ∙ 16 + 3 16
=
63 14
+
19 16
=
63 ∙ 8 112
+
19 ∙ 7 112
=
504 112
+
133 112
=
504 + 133 112
=
637 112
=
91 16
=
5
11 16
Ответ:
4
7 14
+
1
3 16
=
5
11 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
7 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 14
=
4 ∙ 14 + 7 14
=
63 14
1
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 16
=
1 ∙ 16 + 3 16
=
19 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 16. Это — 112.
112 : 14 = 8
112 : 16 = 7
63 14
+
19 16
=
63 ∙ 8 112
+
19 ∙ 7 112
=
504 112
+
133 112
504 + 133 112
=
637 112
В результате сложения получилась дробь
637 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 637, и 112. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
637 : 7 112 : 7
=
91 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
91 16
— неправильная, т.к. 91 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
4
7 14
+
1
3 16
=
5
11 16
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев