Сократите дробь 1(1/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

1 45

=

1 ∙ 45 + 1 45

=

46 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 46 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (46;45) необходимо:

• разложить 46 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (46; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 46 и 45 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

46 : 1 45 : 1
=
46 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 45
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 45
=
1
1 45