Сократите дробь 1(13/18)

Задача: сократить дробь
1
13 18
Решение:
1
13 18
=
1 ∙ 18 + 13 18
=
31 18
=
31 : 1 18 : 1
=
31 18
=
1
13 18
Ответ:
1
13 18
=
1
13 18

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    13 18
    =
    1 ∙ 18 + 13 18
    =
    31 18

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 18 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (31;18) необходимо:

    • разложить 31 и 18 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    31 = 31;

    31 31
    1

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (31; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 18 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 31 : 1 18 : 1
    =
    31 18

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 31 18
    — неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    31 18
    =
    1
    13 18
Таким образом:
1
13 18
=
1
13 18

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии