Сократите дробь 13320/6075

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 13320 и 6075 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (13320;6075) необходимо:

• разложить 13320 и 6075 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

13320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 37;

13320	2
6660	2
3330	2
1665	3
555	3
185	5
37	37
1

6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

6075	3
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (13320; 6075) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

13320 : 45 6075 : 45
=
296 135

Переведем неправильную дробь в смешанную:

296 135
— неправильная, т.к. числитель 296 больше знаменателя 135.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
296 135
=
2
26 135